Calcolo Percentuale

Cos’è il calcolo percentuale

Il calcolo percentuale è una particolare modalità di calcolo che consiste nel rappresentare qualsiasi grandezza numerica (negativa o positiva) rapportatandola al numero 100 o, in taluni casi al numero 1000.

Quando si legge ad esempio "il 10 per cento" o "il 2 per mille" di un determinato importo entra in gioco il calcolo della percentuale che descriviamo di seguito.

La percentuale è sempre abbreviata con il simbolo % (esempio: 10%) e, nel caso di rapporto rispetto a 1000, si utilizza il simbolo (esempio: 2‰).

Come si calcola la percentuale di un numero

Spesso è utile conoscere a quanto corrisponde una percentuale calcolata su un determinato numero.

La percentuale di un numero si calcola moltiplicando il numero stesso per la percentuale e dividendo il risultato per 100.

La formula è molto semplice:

V = P × N ÷ 100

dove:

  • V è il valore percentuale calcolato su N
  • P è la percentuale (%)
  • N è il numero di cui vogliamo calcolare la percentuale

Nota 1: se P è espressa come rapporto rispetto a 1000 sarà sufficiente dividere per 1000 anziché per 100.

Nota 2: per le proprietà della moltiplicazione e della divisione, l’ordine con cui si eseguono le operazioni è indifirrente anche se generalmente si preferisce prima fare la moltiplicazione e poi dividere per 100 (o per 1000 nel caso del calcolo rapportato a mille).

Arrotondamento

La nostra applicazione consente di specificare anche il numero di decimali per l’arrotondamento che è sempre di tipo "naturale".

Per aumentare la precisione del risultato l’arrotondamento è sempre eseguito alla fine del calcolo, e cioè dopo aver applicato interamente la formula.


Esempi di calcolo

Calcolare il 15,2% di 1380:

Applicando la formula per calcolare la percentuale abbiamo:

V = 15,2 × 1380 ÷ 100

da cui, eseguendo prima la moltiplicazione, si ottiene:

V = 20976 ÷ 100 = 209,76

Percentuale inversa

Dati due numeri, è possibile calcolare quant’è la percentuale del primo rispetto al secondo applicando la "formula inversa" del calcolo percentuale che si ottiene dalla formula vista sopra applicando alcuni semplici passaggi:

P = V ÷ N × 100

In altre parole divido il primo numero (V) per il secondo (N) e moltiplico il risultato per 100.

Si noti che in questa formula il valore delle percentuale P non è noto mentre lo sono i due numeri V e N.

La percentuale può essere superiore a 100?

Nella vita di tutti i giorni, le percentuali sono quasi sempre espresse con valori che vanno da 0 a 100.

Si tratta di percentuali da calcolare rispetto a determinati valori, come ad esempio gli sconti dei negozi, oppure le percentuali utilizzate per la ripartizione di valori o quote tra più persone in modo che la somma sia sempre il 100% (si veda ad esempio la ripartizione dei voti alle elezioni politiche o la suddivisione delle spese condominiali in base ai millesimi).

Quando però si parla di scostamento di valori o variazioni espresse in percentuale può capitare di imbattersi in percentuali maggiori di 100 o addirittura negative e tutto dipende dall’entità della variazione in gioco.

Ad esempio, un valore che è triplicato si può tranquillamente dire che è cresciuto del 200% rispetto al valore inziale.

Per approfondire l’argomento rimandiamo alla pagina dell’applicazione per il calcolo della variazione percentuale

La percentuale come indicatore indipendente

La percentuale è un modo per rappresentare ogni quantità numerica in modo "assoluto", ossia "indipendente" dal numero su cui si calcola.

Ad esempio, se la tariffa di un consulente finanziario è il 2% sul valore dell’importo finanziato e quella di un altro consulente è il 3%, abbiamo subito l’indicazione che il primo è meno caro del secondo, a prescindere dall’importo del prestito che dobbiamo chiedere.

I valori assoluti, non espressi quindi in termini percentuali, non riescono in molti casi a dare l’idea delle grandezze in gioco, soprattutto quando si parla di variazioni o scostamenti.

Dire ad esempio, che in una seduta di Borsa un titolo "A" è salito di 1 euro ed un titolo "B" di 2 euro non implica che il titolo "B" abbia avuto una performance migliore del titolo "A".

Se infatti il titolo "A" partiva da un prezzo di 3 euro e il titolo "B" da un prezzo di 50 euro, l’aumento di 1 euro rispetto a 3 è molto più grande dell’aumento di 2 euro rispetto a 50.

Ecco perché, soprattutto in ambito finanziario, si preferisce sempre esprimere le variazioni in termini percentuali rispetto al valore iniziale.

E’ altrettanto vero (e ovvio) però che una stessa percentuale calcolata su valori differenti dà risultati differenti.

Non sempre però la percentuale è utile per rappresentare correttamente tutte le situazioni della vita reale per cui è bene distinguere i vari casi ed è molto importante sapere quando utilizzare le percentuali e quando invece ricorrere ai "valori assoluti" per non ottenere risultati fuorvianti.

Se, ad esempio, alle ultime elezioni politiche un partito ha ottenuto il 30% dei voti mentre alle politiche precedenti aveva il 25%, non significa che adesso abbia più consensi di prima: tutto dipende da quante persone hanno votato adesso a da quante avevano votato alle politiche precedenti.

Se i votanti delle ultime politiche sono stati 14 milioni e quelli delle politiche precedenti 20 milioni, il 30% di 14 milioni è pari a 4.200.000 mentre il 25% di 20 milioni è pari a 5.000.000, per cui, in realtà, il partito, pur essendo cresciuto in termini percentuali (dal 25% al 30%), ha perso 500.000 elettori.

Si dice in questo caso che il valore è aumentato in percentuale ma non in "valore assoluto".

Applicazioni pratiche

Il calcolo percetuale si utilizza praticamente in quasi tutti gli ambiti della vita quotidiana e lavorativa.

In ambito commerciale quando si parla di saldi, di sconti, di margine oppure di ricarico.

Nei calcoli finanziari, come visto, per indicare le "variazioni percentuali" dei titoli di borsa.

In ambito fiscale per calcolare ad esempio l’IRPEF in base alle aliquote vigenti.

In ambito lavorativo per stabilire i compensi dei professionisti, come ad esempio nella madiazione delle agenzie immobiliari o nelle consulenze basata sul valore di una causa.

In ambito contabile per calcolare l’IVA, la rivalsa previdenziale, la ritenuta d’acconto ecc…

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