Calcolo Arrotondamento Automatico
Cosa si intende per Arrotondamento Automatico
L’arrotondamento automatico, o arrotondamento naturale di un numero, è un tipo di arrotondamento che si trasforma in arrotondamento per difetto oppure in arrotondamento per eccesso in base alla prima delle cifre non significative.
Con il termine "cifre non significative" si intendono le cifre (ad esempio le cifre decimali) che intendiamo sostituire con zero in base alla precisione scelta.
Al contrario, le cifre che intendiamo mantenere inalterate sono dette "cifre significative".
Esempio: dato il numero decimale 10,32472, se mi interessa una precisione fino alla seconda cifra decimale, le cifre decimali non significative sono 472.
Per la definizione generale di "arrotondamento" consulta questa pagina.
Come si calcola l’Arrotondamento Automatico
L’arrotondamento automatico segue una semplice regola che possiamo riassumere come segue:
- Se la prima cifra non significativa è < 5 (minore di 5) si esegue l’arrotondamento per difetto
- Se la prima cifra non significativa è ≧ 5 (maggiore o uguale a 5) si esegue l’arrotondamento per eccesso
Esempio 1)
9,1248 arrotondato al secondo decimale = 9,12 perché la prima cifra non significativa (4) è < 5 e quindi si effettua
l’arrotondamento per difetto.
Esempio 2)
9,1268 arrotondato al secondo decimale = 9,13 perché la prima cifra non significativa (6) è ≧ 5
e quindi si effettua l’arrotondamento per eccesso (in pratica si aggiunge 1 all’ultima delle cifre significative che in questo caso è 2).
Esempio 3)
Anche 9,1258 arrotondato al secondo decimale = 9,13 perché la prima cifra non significativa (5) è ≧ 5.
Le cifre non significative non sono necessariamente cifre decimali ma possono essere anche le cifre di un numero intero.
Esempio: dato il numero 130.501 (centotrentamilacinquecentouno), se mi interessa una precisione fino alle migliaia,
le cifre non significative sono 501.
In questo caso l’arrotondamento naturale darà come risultato 131.000 perché, in base alla regola vista sopra, la prima delle cifre
non significative è 5.
Precisiamo comunque che questa applicazione calcola l’arrotondamento naturale dei numeri decimali che in matematica e in contabilità è quello utilizzato più frequentemente.
Se vuoi calcolare l’arrotondamento naturale di numeri interi puoi utilizzare questa applicazione
Note per la compilazione dei campi
Numero Decimali E’ il numero di decimali da utilizzare per l’arrotondamento.
Il numero di decimali per l’arrotondamento deve essere maggiore
del numero di decimali presenti nel numero da arrotondare altrimenti l’operazione non avrà alcun effetto.
Esempio 1) 23,784 arrotondato al centesimo con 2 decimali = 23,78 (4 è < 5).
Esempio 2) 23,785 arrotondato al centesimo con 2 decimali = 23,79 (5 è ≧ 5).
Il numero di decimali per l’arrotondamento deve essere maggiore del numero di decimali presenti nel numero da arrotondare altrimenti l’operazione non avrà alcun effetto.
Esempio 1) 23,784 arrotondato al centesimo con 2 decimali = 23,78 (4 è < 5).
Esempio 2) 23,785 arrotondato al centesimo con 2 decimali = 23,79 (5 è ≧ 5).