Calcolo Area dell'Ellisse
Cos’è l’Area dell’Ellisse
L’area dell’ellisse è la misura della porzione di piano delimitata da un’ellisse.
Come si calcola l’Area dell’Ellisse
L’area dell’ellisse si calcola moltiplicando il "Pi Greco" per il prodotto dei due semiassi dell’ellisse.
La formula per calcolare l’area dell’ellisse è:
dove:
- π è il "Pi Greco" = 3,141592653589…
- a e b sono le lunghezze dei semiassi dell’ellisse: il semiasse più corto è detto anche raggio minore, quello più lungo raggio maggiore.
Come si può vedere nella figura, a è il raggio maggiore dell’ellisse, e b il raggio minore.
Al contrario della circonferenza, in cui tutti i suoi punti si trovano alla stessa distanza dal centro (equidistanti dal centro), in una ellisse la distanza decresce via via che ci si avvicina al punto di intersezione con il raggio minore (b) ed aumenta via via che ci si avvicina all’intersezione con il raggio maggiore.
Quando a = b la figura diventa un cerchio.
In altri termini, possiamo dire che un cerchio è una particolare tipo di ellisse in cui i due semiassi sono uguali (in tal caso si parla di "raggio" del cerchio anziché di semiassi o raggi minore e maggiore).
Esempi di calcolo
1) Calcolare l’area di un’ellisse in cui il raggio maggiore misura 10 cm e il raggio minore 6 cm utilizzando 3 decimali per il Pi Greco.
Applicando la formula vista sopra abbiamo:
da cui si ottiene:
2) Calcolare l’area di un’ellisse in cui il raggio maggiore misura 1 metro e il raggio minore 1,5 metri utilizzando 4 decimali per il Pi Greco.
Applicando la formula vista sopra abbiamo:
da cui si ottiene: